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MATLAB在数学建模中的应用
定    价: ¥34.80
关 注 度: 0 库存状态: 未知 图书状态: 销售中
 
作    者: 卓金武
出版时间: 2011-04      
版    次: 1 印    次: 1 字    数: 493千字
开    本: 787×1092 1/16
纸    张: 1 ISBN: 978-7-5124-0317-8
 详细信息
 作者简介
 编辑推荐
 图书简介

本书从数学建模的角度介绍MATLAB的应用。本书的作者都具有实际的数学建模参赛经历和竞赛指导经验。书中内容完全是根据数学建模竞赛的需要而编排的,涵盖了绝大部分数学建模问题的MATLAB求解方法。

全书内容分上下两篇。上篇介绍数学建模中常规方法的MATLAB实现,包括MATLAB交互、数据建模、程序绘图、灰色预测、规划模型等方法;还介绍了各种高级方法的MATLAB实现,包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法、人工神经网络、小波分析、动态仿真、数值模拟等。下篇以真实的数学建模赛题为案例,介绍了如何用MATLAB求解实际的数学建模问题,给出了详细的建模过程和程序。书中的附件部分介绍了作者在建模竞赛中屡获大奖的经验。相信这些经验对准备参加数学建模竞赛的读者会有所帮助。

本书特别适合作为数学建模竞赛的培训教材或参考用书,也可作为大学“数学实验”和“数学建模”以及“数据挖掘”课程的参考用书,还可作为广大科研人员、学者、工程技术人员的参考用书。

 图书目录

上篇 方法演绎1

 

 

第1章 数据建模常规方法的MATLAB实现3

 

1.1数据的读入与读出3

 

1.1.1Excel与MATLAB的数据交互3

 

1.1.2记事本与MATLAB的数据交互3

 

1.2数据拟合方法5

 

1.2.1多项式拟合6

 

1.2.2指定函数拟合7

 

1.2.3曲线拟合工具箱9

 

1.3数据拟合应用实例9

 

1.3.1人口预测模型9

 

1.3.2薄膜渗透率的测定12

 

1.4数据的可视化14

 

1.4.1地形地貌图形的绘制14

 

1.4.2车灯光源投影区域的绘制(CUMCM 2002 A)15

 

第2章 规划问题的MATLAB求解17

 

2.1线性规划17

 

2.1.1线性规划的实例与定义17

 

2.1.2线性规划的MATLAB标准形式18

 

2.1.3线性规划问题解的概念18

 

2.1.4求解线性规划的MATLAB解法18

 

2.2非线性规划22

 

2.2.1非线性规划的实例与定义22

 

2.2.2非线性规划的MATLAB解法23

 

2.2.3二次规划24

 

2.3整数规划26

 

2.3.1整数规划的定义26

 

2.3.2 01整数规划27

 

2.3.3随机取样计算法28

 

第3章 灰色预测及其MATLAB实现30

 

3.1灰色预测基础知识30

 

3.2灰色预测的MATLAB程序32

 

3.2.1典型程序结构32

 

3.2.2灰色预测程序说明33

 

3.3灰色预测应用实例34

 

3.3.1实例一:长江水质的预测(CUMCM 2005 A)34

 

3.3.2实例二:预测与会代表人数(CUMCM 2009 D)35

 

第4章 遗传算法及其MATLAB实现37

 

4.1遗传算法基本原理37

 

4.1.1人工智能算法概述37

 

4.1.2遗传算法生物学基础38

 

4.1.3遗传算法的实现步骤38

 

4.1.4遗传算法的拓展46

 

4.2遗传算法的MATLAB程序设计47

 

4.2.1程序设计流程及参数选取47

 

4.2.2 MATLAB遗传算法工具箱48

 

4.3遗传算法应用案例52

 

4.3.1案例一:无约束目标函数最大值遗传算法求解策略52

 

4.3.2案例二:CUMCM中多约束非线性规划问题的求解57

 

参考文献59

 

第5章 粒子群算法及其MATLAB实现60

 

5.1 PSO算法相关知识60

 

 

5.1.1初识PSO算法60

 

5.1.2 PSO算法的基本理论61

 

5.1.3 PSO算法的约束优化62

 

5.1.4 PSO算法的优缺点62

 

5.2 PSO算法程序设计63

 

5.2.1程序设计流程63

 

5.2.2 PSO算法的参数选取64

 

5.2.3 PSO算法MATLAB源程序范例65

 

5.3应用案例:基于PSO算法和BP算法训练神经网络 68

 

5.3.1如何评价网络的性能68

 

5.3.2 BP算法能够搜索到极值的原理69

 

5.3.3 PSOBP神经网络的设计指导原则71

 

5.3.4 PSO算法优化神经网络结构71

 

5.3.5 PSOBP神经网络的实现73

 

参考文献82

第6章 模拟退火算法及其MATLAB实现83

 

6.1算法的基本理论83

 

6.1.1算法概述83

 

6.1.2基本思想83

 

6.1.3其他一些参数的说明84

 

6.1.4算法基本步骤84

 

6.1.5几点说明84

 

6.2算法的MATLAB实现86

 

6.2.1算法设计步骤86

 

6.2.2典型程序结构87

 

6.3应用实例:背包问题的求解91

 

6.3.1问题的描述91

 

6.3.2问题的求解91

 

6.4模拟退火程序包ASA简介93

 

6.4.1ASA的优化实例93

 

6.4.2ASA的编译94

 

6.4.3MATLAB版ASA的安装与使用94

 

6.5小结96

 

6.6延伸阅读97

 

参考文献97

 

第7章 人工神经网络及其MATLAB实现99

 

7.1人工神经网络基本理论99

 

7.1.1人工神经网络模型拓扑结构99

 

7.1.2常用激励函数100

 

7.1.3常见神经网络理论100

 

7.1.4四层径向基小波神经网络结构设计103

 

7.1.5人工神经网络的性能108

 

7.2 BP神经网络MATLAB工具箱109

 

7.2.1 BP网络创建函数109

 

7.2.2神经元激励函数110

 

7.2.3 BP网络学习函数113

 

7.2.4 BP网络训练函数113

 

7.2.5性能函数114

 

7.3组建神经网络的注意事项116

 

7.3.1神经元节点数116

 

7.3.2数据预处理和后期处理117

 

7.3.3学习速率的选定117

 

7.4应用实例117

 

7.4.1基于MATLAB工具箱的公路运量预测117

 

7.4.2基于MATLAB源程序的公路运量预测120

 

7.4.3艾滋病治疗最佳停药时间的确定124

 

参考文献125

 

 

第8章 小波分析及其MATLAB实现126

 

8.1小波分析基本理论126

 

8.1.1傅里叶变换的局限性126

 

8.1.2伸缩平移和小波变换127

 

8.1.3小波变换入门和多尺度分析129

 

8.1.4小波窗函数自适应分析132

 

8.2小波分析MATLAB程序设计134

 

 

8.2.1小波分析工具箱函数指令134

 

8.2.2小波分析程序设计综合案例140

 

8.3小波分析应用案例142

 

8.3.1案例一:融合拓扑结构的小波神经网络142

 

8.3.2案例二:血管重建引出的图像数字水印147

 

参考文献152

 

第9章 计算机虚拟及其MATLAB实现154

 

9.1计算机虚拟基本知识154

 

9.1.13G移动互联网协议WCDMA谈MATLAB虚拟154

 

9.1.2计算机虚拟与数学建模155

 

9.1.3数值模拟与经济效益博弈157

 

9.2数值模拟MATLAB程序设计158

 

9.2.1微分方程组模拟158

 

9.2.2服从概率分布的随机模拟160

 

9.2.3蒙特卡罗模拟163

 

9.3动态仿真MATLAB程序设计169

 

9.3.1MATLAB音频处理169

 

9.3.2MATLAB常规动画实现172

 

9.4应用案例:四维水质模型176

 

9.4.1问题提出176

 

9.4.2问题的分析177

 

9.4.3四维水质模型准备178

 

9.4.4条件假设与符号约定179

 

9.4.5四维水质模型的组建180

 

9.4.6模型求解180

 

9.4.7计算机模拟情境182

 

参考文献187

 

下篇 真题演习189

 

第10章 彩票中的数学(CUMCM 2002 B)191

 

10.1问题的提出191

 

10.2模型的建立193

 

10.2.1模型假设与符号说明193

 

10.2.2模型的准备193

 

10.2.3模型的建立194

 

10.3模型的求解195

 

10.3.1求解的思路195

 

10.3.2MATLAB程序195

 

10.3.3程序结果206

 

10.4技巧点评207

 

参考文献208

 

第11章 露天矿卡车调度问题(CUMCM 2003 B)209

 

11.1问题提出209

 

11.2基本假设与符号说明211

 

11.2.1基本假设211

 

11.2.2符号说明211

 

11.3问题分析及模型准备211

 

11.4原则(1):数学模型(模型1)的建立与求解213

 

11.4.1模型的建立213

 

11.4.2模型求解214

 

11.5原则(2):数学模型(模型2)的建立与求解217

 

11.6技巧点评217

 

参考文献217

 

 

第12章 奥运会商圈规划问题(CUMCM 2004 A)218

 

12.1问题描述218

 

12.2基本假设、名词约定及符号说明219

 

12.2.1基本假设219

 

12.2.2符号说明219

 

12.2.3名词约定219

 

12.3问题分析与模型准备219

 

12.3.1基本思路220

 

12.3.2基本数学表达式的构建220

 

12.4设置MS网点数学模型的建立与求解221

 

12.4.1模型建立221

 

12.4.2模型求解222

 

12.5设置MS网点理论体系的建立224

 

12.6商区布局规划的数学模型226

 

12.6.1模型建立226

 

12.6.2模型求解226

 

12.7模型的评价及使用说明231

 

12.7.1模型的优点231

 

12.7.2模型的缺点232

 

12.8技巧点评232

 

参考文献232

 

第13章 卫星和飞船的跟踪测控(CUMCM 2009 C)233

 

13.1问题提出233

 

13.2模型组建233

 

13.2.1基本假设233

 

13.2.2符号约定233

 

13.3模型的建立234

 

13.3.1模型1:椭圆形运行轨道的测控站设置234

 

13.3.2模型2:圆形运行轨道的测控站设置235

 

13.4模型的求解和结果235

 

13.5飞船测控系统的仿真235

 

13.5.1仿真思路与步骤235

 

13.5.2仿真程序与结果236

 

13.6模型的讨论242

 

13.7技巧点评242

 

第14章 出版社的资源配置问题(CUMCM 2006 A)243

 

14.1问题描述243

 

14.2符号说明和基本假设243

 

14.2.1符号说明243

 

14.2.2基本假设244

 

14.3问题分析和模型准备244

 

14.3.1各学科(分社)内部书号个数的分配244

 

14.3.2由分配到的书号数计算销售量245

 

14.3.3人力资源的约束247

 

14.3.4由市场占有率确定强势产品247

 

14.3.5权重满意度、评价函数和潜在效益价值250

 

14.4规划模型的建立251

 

14.4.1目标函数的确定251

 

14.4.2约束条件的挖掘252

 

14.4.3规划模型253

 

14.5模型的求解253

 

14.5.1直接利用MATLAB自带的优化工具箱求解253

 

14.5.2遗传算法求解规划问题255

 

14.5.3所有课程分配书号数的确定259

 

14.6技巧点评260

 

参考文献260

 

第15章 城市供水量预测(电工杯2007 B)261

 

15.1问题描述262

 

15.2模型的建立和求解262

 

15.2.1模型的假设262

 

15.2.2符号约定262

 

15.2.3问题分析262

 

15.3模型1:城市计划供水量的灰色预测263

 

15.3.1问题的小波分析263

 

15.3.2灰色预测的建立和实现266

 

15.4模型2:两个水厂计划供水量的灰色预测270

 

15.5模型3:改进型四层隐节点合成BP神经网络模型272

 

15.5.1 BP神经网络的建立272

 

15.5.2 MATLAB实现程序274

 

15.5.3模型的结果281

 

15.6模型的检验283

 

15.7模型的优缺点284

 

15.8技巧点评285

 

 

参考文献285

 

数学建模参赛经验286

 

一、 如何准备数学建模竞赛286

 

二、 数学建模队员应该如何学习MATLAB287

 

三、 如何在数学建模竞赛中取得好成绩289

 

四、 数学建模竞赛中的项目管理和时间管理290

 

五、 一种非常实用的数学建模方法——目标建模法292

 

 图书前言

CUMCM(全国大学生数学建模竞赛)已成为大学生参赛规模最大的科技竞赛盛事。而MATLAB作为当前最优秀的数学软件,已位列全球最流行软件排行榜的前20名。在CUMCM中能否取得好成绩不仅取决于模型的精妙和合理,还取决于模型的求解。MATLAB在模型的求解方面占有不可或缺的位置。目前,CUMCM设立了“MATLAB创新奖”,也说明了MATLAB在数学建模中的重要地位。

MATLAB入门很容易,但要想精通MATLAB的所有功能,几乎是不可能的,所以针对自己的需要选择性地学习一些MATLAB知识是一种事半功倍的方法。目前,关于MATLAB的书籍很多,关于数学建模的书籍也不少,但将MATLAB与数学建模真正结合在一起的书籍却不多。本书将从数学建模的角度介绍MATLAB的应用。

我们从最初的学生时代自己参加CUMCM和MCM(美国大学生数学建模竞赛)到现在指导学生参加CUMCM和MCM,一路走来,有很多体会。希望通过这本书,将我们对数学建模和MATLAB的学习方法与体会总结出来,让读者快速掌握参加数学建模竞赛应该掌握的数学建模方法和必备的MATLAB编程技术,以提高竞赛成绩。在内容的编排上,也是尽量做到让初学者能够入门,让经验丰富者能耳目一新,思路豁然。书中融入了我们许多参加CUMCM和MCM的真实体会以及多年一线指导学生参加竞赛的经验,使本书具有实用、创新和鲜活的特征。

全书分上下两篇讲述MATLAB在数学建模中的应用。上篇中第1~3章讲的是数学建模中常规方法的MATLAB实现,读者看完这部分后,就可以用MATLAB解决数学建模中的一些基础问题了,如数据处理、程序绘图、求解目标规划模型、数据量较少时的预测等。随着数学建模竞赛的发展,题目对参赛者创造性解决问题的要求越来越高。也就是说,参赛者需要有自主开发程序的能力,才有可能在比赛中取得好成绩,所以就要学习更为复杂的编程方法和技巧。于是在上篇剩下的篇幅安排了数学建模高级方法的MATLAB实现,包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法、神经网络、小波分析、动态模拟、数值模拟等。通过这些内容的学习,读者基本上就可以求解一些复杂的问题了。现在的建模竞赛经常会出现的问题不是模型建不出来,而是模型求解不出来,所以高水平的MATLAB编程和对常用方法的熟悉将对参加数学建模竞赛相当有帮助。下篇介绍了数学建模竞赛中典型真题的MATLAB求解方法及过程,通过对一些真题案例的解析,加强读者对MATLAB的驾驭能力,巩固读者对MATLAB的操作能力,同时增加读者对数学建模问题的敏感度。

 

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